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为什么说平面就是最大的开域或闭域

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  • 说平面就是最大的开域或闭域是因为

    对于全平面来说,它的补集为空集。而空集是开的,所以全平面是闭的。

    另外,既然知道全平面没有边界,根据闭集的另一个等价定义:一个集合连同它的边界构成一个闭集,即闭集=某个集合与它的边界之并。而全平面没有边界,它的边界为空,全平面并上空集之后依然是全平面,所以全平面满足闭集的这个定义,它是闭集。

    2023-10-23 20:44:27
  • 所谓闭域,就是一个空间,平面是无限延伸的向任何方向。

    2023-10-23 20:44:27
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