每年的9月20日，是全国爱牙日。作为中国特有的节日，爱牙日的由来主要与兰州地区的牙科医生--白成平有关。白成平在17岁的时候，就跟随美国口腔医学博士毛燮均学习牙医技术。此后，他便一直在兰州一家医院担任牙科医生。在50多年的牙医生涯中，他对人
全部3个回答 >向量的F范数
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1、向量的范数
向量的1-范数： {left| X
ight|_1} = sumlimits_{i = 1}^n {left| {{x_i}}
ight|} ; 各个元素的绝对值之和；
向量的2-范数：{left| X
ight|_2} = {left( {sumlimits_{i = 1}^n {{x_i}^2} }
ight)^{frac{1}{2}}} = sqrt {sumlimits_{i = 1}^n {{x_i}^2} }；每个元素的平方和再开平方根；
向量的无穷范数：{left| X
ight|_infty } = mathop {max }limits_{1 le i le n} left| {{x_i}}
ight|
p-范数：{left| X
ight|_p} = {left( {sumlimits_{i = 1}^n {{{left| {{x_i}}
ight|}^p}} }
ight)^{frac{1}{p}}}，其中正整数p≥1，并且有mathop {lim }limits_{p
o infty } {left| X
ight|_p} = mathop {max }limits_{1 le i le n} left| {{x_i}}
ight|
例：向量X=[2, 3, -5, -7] ，求向量的1-范数，2-范数和无穷范数。
向量的1-范数：各个元素的绝对值之和；{left| X
ight|_1}=2+3+5+7=17；
Matlab代码：X=[2, 3, -5, -7]; XLfs1=norm(X,1);
向量的2-范数：每个元素的平方和再开平方根；{left| X
ight|_2} = {left( {{
m{2}}
imes {
m{2}} + {
m{3}}
imes {
m{3}} + {
m{5}}
imes {
m{5}} + {
m{7}}
imes {
m{7}}}
ight)^{frac{1}{2}}} = 9.3274；
Matlab代码：X=[2, 3,
2023-10-23 20:48:32 -
1. F范数是一种向量的范数，用于衡量向量的大小。
2. F范数的计算方法是将向量的每个元素的绝对值平方后相加，再开平方。即F范数 = √(x1^2 + x2^2 + ... + xn^2)。 F范数可以理解为向量的欧几里得长度，它考虑了向量的所有元素，并将它们的平方和开根号得到一个标量值。
3. F范数在机器学习和数据分析中经常被使用，它可以用来衡量向量的稀疏性、正则化模型以及计算误差等。同时，F范数还可以用于矩阵的计算，例如矩阵的谱半径等。 此外，F范数还可以用于向量的比较和相似度计算，通过计算两个差异，可以评估它们之间的差异程度。
2023-10-23 20:48:32
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