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重心坐标公式

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  • 重心坐标的公式:

    平面直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3,纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3

    空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3,纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3,竖坐标:(z1+z2+z2)/3

    数学中,重心坐标是由单形(如三角形或四面体等)顶点定义的坐标。重心坐标是齐次坐标的一种。三角形重心是三角形三中线的交点。当几何体为匀质物体且重力场均匀时,重心与该形中心重合。数学上的重心是指三角形的三条中线的交点,其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理,应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。

    2023-10-23 20:52:22
  • 高中重心的坐标公式:平面直角坐标系:横坐标(X1+X2+X3)/3,纵坐标(Y1+Y2+Y3)/3;空间直角坐标系,横坐标:(X1+X2+X3)/3,纵坐标(Y1+Y2+Y3)/3,竖坐标:(z1+z2+z2)/3。

    重心坐标公式的推导公式:

    设三点为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)

    重心坐标(xm,ym)。

    考虑xm,任取两点(不妨设为A和B),则重心在以AB为底的中线上。

    AB中点横坐标为(x1+x2)/2

    重心在中线距AB中点1/3处,故重心横坐标为xm=1/3×{x3-(x1+x2)/2}+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3。

    同理,ym=(y1+y2+y3)/3。

    2023-10-23 20:52:22
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