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非奇异变换矩阵的求法

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  • 如果是若干初等变换,可以直接写出矩阵,然后相乘即可得到转换矩阵

    2023-10-23 20:55:15
  • 非奇异变换矩阵可以通过多种方法求得,以下是其中一种常用的方法:

    1.初等变换法:通过对原始矩阵进行初等行(列)变换,将其化为单位矩阵,则所使用的初等变换矩阵即为非奇异变换矩阵。

    2.满秩分解法:将原始矩阵分解为满秩矩阵和秩为 1 的矩阵,则满秩矩阵即为非奇异变换矩阵。

    3.QR 分解法:将原始矩阵分解为正交矩阵 Q 和上三角矩阵 R,则正交矩阵 Q 即为非奇异变换矩阵。

    以上方法中,初等变换法最为常用,因为它具有简单、直观、易于实现的优点。具体操作时,可以使用高斯消元法、矩阵分解等算法来实现。

    2023-10-23 20:55:15
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