每年的9月20日，是全国爱牙日。作为中国特有的节日，爱牙日的由来主要与兰州地区的牙科医生--白成平有关。白成平在17岁的时候，就跟随美国口腔医学博士毛燮均学习牙医技术。此后，他便一直在兰州一家医院担任牙科医生。在50多年的牙医生涯中，他对人
全部3个回答 >un的平方收敛un收敛吗
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首先，这是个交错级数，这点不能忽略。
交错级数的特点就是，奇数项是相同符号的，偶数项也是相同符号的，但是奇数项和偶数项的符号相反。
既然u2n-1-u2n收敛，假设u2n-1收敛，那么可以证明出来u2n也收敛
也就是说奇数项组成的级数和偶数项组成的级数都是收敛的。
因为奇数项是相同符号；偶数项也是相同符号
所以u2n-1收敛就可以得出|u2n-1|收敛，即奇数项的绝对值组成的级数也是收敛的
同理，偶数项的绝对值组成的级数也是收敛的。
这样un的绝对值组成的级数就是收敛的。
这和un是条件收敛矛盾，条件收敛，要求绝对值组成的级数不收敛。
2023-10-23 20:58:27 -
前提是un≥0
因为
lim(n->∞)un²/un=lim(n->∞)un=0
即Σun²是弱级数，而Σun是强级数，
强级数收敛，弱级数必收敛。
2023-10-23 20:58:27 -
级数un收敛则un的平方不一定收敛，因为∑un收敛，因此un→0，所以du存在N，当n＞N时，un²＜un，由于∑un收敛，所以∑un²收敛。这结论只对正项级数才成立。收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
2023-10-23 20:58:27
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