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为什么圆切线时角度最大

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  • 切线是一般是临界位置,很多题都是这样,动态作图时可以观察出切线时是最大(作几条割线对比下),非要严谨证明的话可以把圆上的点用参数方程表达,利用向量夹角公式求最值。

    从圆心做直线的垂线,从垂线与直线的交点向圆做两条切线,两条切线的夹角最大。因为垂直距离最短,在直角对边都是半径的情况下,斜边越短,角度越大

    2023-10-23 21:02:23
  • 如何给出具体证明? 2023-10-23 21:02:23
  • 过圆上一个定点,切线只有一条,无所谓“任意”,切线是一条垂线也就是一条了,形成不了轨迹

    根据斜率与倾斜角的关系,当倾斜角为锐角时,正切函数值锐角的增大而增大,当倾斜角是钝角时,也是如此,相切时往往是边界直线,使倾斜角最大或最小。

    2023-10-23 21:02:23
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