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z=axy的直母线族方程

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  • 设所求点是(x0,y0,z0)

    再设F=xy-z,则Fx=y,Fy=x,Fz=-1

    ∴在点(x0,y0,z0)处的法向量是{y0,x0,-1}

    ∵在该点处的法线垂直与平面 x+3y+z=9

    ∴该点处的法线与平面x+3y+z=9的法向量平行

    ∵平面x+3y+z=9的法向量是{1,3,1}

    ∴y0/1=x0/3=-1/1 ==>y0/1=x0/3=-1

    ==>x0=-3,y0=-1

    把它们代入z=xy,得z0=3

    2023-10-23 21:08:31
  • 求下列直纹曲面的直母线方程:

    (1)ⅹ平方+y平方-Z平方=0

    2023-10-23 21:08:31
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