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什么函数没有原函数

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  • 分段函数。

    1.连续函数必有原函数.

    2.函数不连续时,由达布定理知,若一个不连续的函数存在原函数,那么这个函数的间断点一不是可去间断点,二不是跳跃间断点,三不是无穷间断点,只能是震荡间断点.

    3.具有震荡间断点的不连续函数,不一定存在原函数,如分段函数。

    2023-10-23 21:10:32
  • 原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题,当f(x)为连续函数时,其原函数一定存在。 不连续的函数有可能无原函数,例如 f(x)=sgn(x)= 1,x>0, -1,x<0, 0,x=0, 无原函数

    2023-10-23 21:10:32
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