所有栏目

原函数公式

已输入 0 字
优质回答
  • 原函数公式是F(x)+C(C为任一个常数)。

    原函数公式是F(x)+C(C为任一个常数)。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

    若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件

    也称为“原函数存在定理

    ”。若函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。

    若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为"原函数存在定理"。

    函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。

    例如,x是3x的一个原函数,易知,x+1和x+2也都是3x的原函数。因此,一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。

    2023-10-23 21:10:33
  • 1、公式法

    例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C

    ∫dx/x=lnx+C

    ∫cosxdx=sinx

    等不定积分公式都应牢记,对于基本函数可直接求出原函数.

    2023-10-23 21:10:33
最新问题 全部问题