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零因子什么意思

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  • 先要明白什么是零因子:

    在求极限时遇到的、极限值为0、而本身不为零的因子就是零因子。

    例如当x→1时,x-1就是一个零因子。

    ★所谓约零因子,则是在一个分式当中实施“约去”。

    例如求分式(xx-1)/(x-1)当x→1时的极限,就可以约去其中的零因子x-1。

    ★约零因子的意义在于:解决那些分子及分母都趋于0的分式的极限问题。

    这类极限是不能直接利用商的极限的运算法则得到的。如上例。

    ★一般地,在计算分式的极限时,如果分子及分母都趋于0,

    则在分子及分母中都存在着使其趋于0的因素——零因子,

    2023-10-23 11:42:06
  • 零因子是在环的乘法中具有零元素(加法单位元)的部分特征,由与其不同的代数对象。

    例证

    设b是环中的非零元素,称a为左零因子,如果ab = 0;同样可以定义右零因子,它们统称为零因子。在一些代数结构中,ab = 0不一定能推导出a,b = 0。例如:同阶方阵构成一个环结构,两个非零方阵(参见矩阵)的积可以是一个零方阵,此时,这两个方阵则是环中的零因子,它们常被称为奇异矩阵。

    2023-10-23 11:42:06
  • 零因子

    零因子,亦称零除元,环的一种特殊的非零元。环R中一个元a≠0,若有0≠b∈R使得ab=0或ba=0,称a是环R的零因子,在非交换环中有左、右零因子之分,如上ab=0时,a称左零因子;ba=0时,a称右零因子。若环R有零因子,则消去律不成立;与零因子意义完全相反的元,即不是零因子的非零元,称为正则元。没有零因子,但在其它环 (如矩阵环)里零因子却可能存在,域中不存在有零因子。

    2023-10-23 11:42:06
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