每年的9月20日，是全国爱牙日。作为中国特有的节日，爱牙日的由来主要与兰州地区的牙科医生--白成平有关。白成平在17岁的时候，就跟随美国口腔医学博士毛燮均学习牙医技术。此后，他便一直在兰州一家医院担任牙科医生。在50多年的牙医生涯中，他对人
全部3个回答 >函数求其单调性通常有几种方法
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1. 定义法
根据函数单调性的定义，在这里只阐述用定义证明的几个步骤:
①在区间D上，任取 , ，令 ;
②作差；
③对 的结果进行变形处理(通常是配方、因式分解、有理化、通分，利用公式等等) ；
④确定符号的正负；
⑤下结论，根据“同增异减”原则，指出函数在区间上的单调性。
2. 等价定义法
设函数的定义域为D，在定义域内任取,，且 ，
若>0，则函数单调递增；若有
3. 图象观察法
在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增。
拓展资料
函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性（单调增加或单调减少。在集合论中，在有序集合之间的函数，如果它们保持给定的次序，是具有单调性的。
2023-10-23 21:24:18 -
一般是用导数法。对F（x）求导，F’（x）=3x²-3=3（x+1）（x-1）令F’（x）>0，可得到单调递增区间（-∞，-1）∪（1，+∞），同理单调递减区间[-1,1]复合函数还可以用规律法，对于F（g（x）），如果F（x），g（x）都单调递增（减），则复合函数单调递增；否则，单调递减。口诀：同增异减。还可以使用定义法，就是求差值的方法。拓展资料导数：导数是变化率、是切线的斜率、是速度、是加速度；导数是用来找到“线性近似”的数学工具；导数是线性变换，这是导数的三重认识，定义是函数值的变化量比上自变量的变化量。
2023-10-23 21:24:18
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