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三次方根公式

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  • 开立方的公式

    三次方根若设,求X称为开立方。开立方有一个标准的公式:

    三次方根例如,A=5,即求5介于1的3次方至2的3次方之间(1的3次方=1,2的3次方=8)

    初始值X0可以取1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9都可以。例如我们取X0 = 1.9按照公式:

    第一步:X1=1.9+(5/1.9^2-1.9)1/3=1.7。

    即5/1.9×1.9=1.3850416,1.3850416-1.9=-0.5149584,-0.5149584×1/3=-0.1716528,1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位数值,即1.7。

    第二步:X2=1.7+(5/1.7^2-1.7)1/3=1.71。

    即5/1.7×1.7=1.73010,1.73-1.7=0.03,0.03×1/3=0.01,1.7+0.01=1.71。取3位数,比前面多取一位数。

    第三步:X3=1.71+(5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709

    第四步:X4=1.709+(5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099

    这种方法可以自动调节,第一步与第三步取值偏大,但是计算出来以后输出值会自动转小;第二步,第四步输入值偏小,输出值自动转大。即5=1.7099^3;

    当然初始值X0也可以取1.1,1.2,1.3,1.8,1.9中的任何一个。当然,我们在实际中初始值最好采用中间值,即1.5。

    1.5+(5/1.5^2;-1.5)1/3=1.7。

    2023-10-23 21:24:37
  • 三次方公式如下:

    1、完全立方公式:

    (a+b)^3=a^3+b^3+3ab^2+3a^2b

    (a-b)^3=a^3-b^3+3ab^2-3a^2b

    2、立方和公式:

    a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

    a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

    三次方根性质

    1、正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0。

    2、在实数范围内,任何实数的立方根只有一个。

    3、在实数范围内,负数不能开平方,但可以开立方。

    4、立方与开立方运算,互为逆运算。

    5、在复数范围内,任何非0的数都有且仅有3个立方根(一实根,二共轭虚根),它们均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形。

    6、在复数范围内,负数既可以开平方,又可以开立方。

    2023-10-23 21:24:37
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