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三元线性非齐次线性方程组举例

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  • 的一个例子可以是

    2x + 3y - z = 7

    4x - 2y + 5z = 1

    x + y + z = 3

    这个方程组有三个未知数xy和z,且每个方程中都有这三个未知数的系数。这是一个非齐次方程组,因为方程组中存在常数项(等号右边的数字)。我们可以通过解这个方程组来求得未知数的值。

    要解这个方程组,可以使用消元法代入法或矩阵法等方法。具体步骤如下

    1. 使用消元法,将方程组化为简化行阶梯形式或行最简形式。

    2. 使用代入法,将一个方程的未知数表示为其他方程的未知数的表达式,然后代入到其他方程中,逐步消去未知数。

    3. 使用矩阵法,将方程组表示为增广矩阵,然后进行行变换,将矩阵化为简化行阶梯形式或行最简形式,最后回代求解未知数的值。

    以上是解三元线性非齐次线性方程组的一些常用方法,具体使用哪种方法取决于具体的情况和个人偏好。希望以上回答能够满足您的需求

    2023-10-23 21:30:02
  • 1.非齐次线性方程组是指这个方程组的结果向量β是非零向量 例如下面的三元方程组:

    x+y+z=1;

    2x+y+3z=2;

    4x-y+3z=3;

    它的结果向量为β=(1,2,3)'(在这个地方用'表示转置)

    而齐次线性方程组 例如上面的线性方程组 只要是β=(0,0,0)就可以得到相应的齐次线性方程组

    x+y+z=0;

    2x+y+3z=0;

    4x-y+3z=0;

    2.这个题目不是很全啊 是不是这样的:如果n阶的齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为n,那么这个齐次线性方程组没有非零解

    那么原命题就是如果n阶齐次线性方程组有非零解,那么它的系数矩阵A的秩不为n

    2023-10-23 21:30:02
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