超级几何分布方差公式

超级几何分布是一种离散概率分布，它描述了在一个有限的总体中，成功和失败的次数之间的关系。

它的概率质量函数为：

P(X=k) = (N-k+1) * p^k * (1-p)^(N-k)其中，N表示总体大小，p表示每次试验成功的概率，k表示成功的次数。

超级几何分布的期望为：

E(X) = N * p方差为：

Var(X) = N * p * (1-p) * (N-1) / (n-2)其中，n表示样本大小。

这个公式的推导可以通过以下步骤进行：

1. 首先，我们可以将超级几何分布看作是从总体中抽取n个样本，其中k个是成功的，n-k个是失败的。

2. 根据超级几何分布的定义，每次抽取成功的概率为p，失败的概率为1-p。

3. 因此，我们可以将超级几何分布的方差表示为：

Var(X) = Var(k)4. 根据方差的定义，我们可以将其表示为：

Var(X) = E((k)^2) - E(k)^25. 接下来，我们需要计算E((k)^2)和E(k)^2。

6. 首先，计算E((k)^2)。

根据超级几何分布的定义，每次抽取成功的概率为p，失败的概率为1-p。

因此，我们可以将E((k)^2)表示为：

E((k)^2) = Σ(k=0 to n) (k)^2 * P(k)7. 将超级几何分布的概率质量函数代入上式，得到：

E((k)^2) = Σ(k=0 to n) (k)^2 * (N-k+1) * p^k * (1-p)^(N-k)8. 接下来，我们需要计算E(k)^2。

根据超级几何分布的定义，每次抽取成功的概率为p，失败的概率为1-p。

因此，我们可以将E(k)^2表示为：

E(k)^2 = (E(k))^29. 根据超级几何分布的期望公式，我们可以得到：

E(k) = p10. 将上式代入E(k)^2，得到：

E(k)^2 = p^211. 将E((k)^2)和E(k)^2代入方差公式，得到：

Var(X) = Σ(k=0 to n) (k)^2 * (N-k+1) * p^k * (1-p)^(N-k) - p^212. 化简上式，得到：

Var(X) = N * p * (1-p) * (N-1) / (n-2)因此，超级几何分布的方差公式为Var(X) = N * p * (1-p) * (N-1) / (n-2)。

超几何分布期望值的简单公式法，E(X)=(n*M)/N，［其中x是指定样品数，n为样品容量，M为指定样品总数，N为总体中的个体总数］，可以直接求出均值。方差有两种算法：V(X)=(X1-a)^2*P1+(x2-a)^2*P2+...

超几何分布是一种描述从有限总体中随机抽取样本的概率分布。如果总体中有M个成功（例如好件）和N-M个不成功（例如次品），则从总体中随机抽取n个样本，超几何分布就给出了n个样本中有k个成功的概率。

超几何分布的方差公式如下：

Var(X) = n*(M/N)*(1-M/N)*(N-n)/(N-1)

其中，X表示样本中成功的数量，M是总体中成功的数量，N是总体中总数，n表示从总体中抽取的样本量。

需要注意的是，在计算方差时，需要满足以下条件：抽取每个样本的概率相等；每次抽样后，总体中的剩余样本数量与前一次抽样结果无关；且样本数量比总体数量小得多，即n << N。如果这些条件得到满足，那么超几何分布的方差公式就可以使用。

超级几何分布的方差公式为Var(X) = Npq(1-p)/(n-1)，其中N为总体中成功的个数，n为样本容量，p为单个单位成功的概率，q为单个单位失败的概率（1-p），而分母(n-1)则是修正因子，用于解决样本抽样误差可能对方差产生的影响。超级几何分布是一种离散概率分布，通常用于研究在不同的条件下，从有限总体中无放回地抽取n个单位，成功（或反应）单位数的概率分布。该分布的方差公式包含了总体的相关参数，对于研究总体特征具有一定的参考价值。除此之外，超级几何分布的其他性质也值得进一步探究。