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多项式的分解

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  • 1、在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式(若有减法:减一个数等于加上它的相反数)。多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

    2、把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解,即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式

    多项式因式分解的原则:

    1、分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。

    2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。

    3、每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。

    4、结果最后只留下小括号,分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止;5结果的多项式首项一般为正。 在一个公式内把其公因子抽出,即透过公式重组,然后再抽出公因子;6括号内的首项系数一般为正;7如有单项式和多项式相乘,应把单项式提到多项式前。如(b+c)a要写成a(b+c);8考试时在没有说明化到实数时,一般只化到有理数就够了,有说明实数的话,一般就要化到实数。

    2023-10-23 22:00:28
  • 一个多项式要能分解因式,则结果唯一。因为:数域F上的次数大于零的多项式f(x),如果不计零次因式的差异,那么f(x)可以唯一的分解为以下形式:

    *,其中α是f(x)的最高次项的系数,

    是首1互不相等的不可约多项式,并且

    是f(x)的Ki重因式。(*)或叫做多项式f(x)的典型分解式

    2023-10-23 22:00:28
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