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全部3个回答 >极坐标和直角坐标的转换
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极坐标转换为直角坐标
转化方法及其步骤：
第一步：把极坐标方程
中的θ整理成cosθ和sinθ的形式
第二步：把cosθ化成
x/ρ,把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y
第三步：把ρ换成（根号下x2＋y2）；或将其平方变成ρ2,再变成x2＋y2
第四步：把所得方程整理成让人心里舒服的形式.
例：把 ρ＝2cosθ化成直角坐标方程.
将ρ＝2cosθ等号两边同时乘以ρ,得到：ρ2＝2ρcosθ
把ρ2用x2＋y2代替,把ρcosθ用x代替,得到：x2＋y2＝2x
再整理一步,即可得到所求方程为：
（x－1）^2＋y2＝1
这是一个圆,圆心在点（1,0）,半径为1
直角坐标转换为极坐标
第一：两个坐标原点重合.x轴相重合.
第二：长度单位相同.
第三：通常使用“弧度制
”.
在此情况下,我们有设直角坐标系里的曲线上的一个任一点的坐标为A（x,y).则它在极坐标系
里的坐标为A（ρ,θ）.
2023-10-23 22:13:00 -
极坐标(ρ，θ)和直角坐标(x，y)的互相转化公式：
x=ρ.cosθ ，
y=ρ.sinθ 。
ρ=(x²+y²)^0.5 ，
θ=arc tg y/x 。
举例：
双纽线的直角坐标方程为：
(x²+y²)²=a²(x²-y²) 。
转换成极坐标方程为：
ρ²=a².cos2θ
2023-10-23 22:13:00
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