每年的9月20日，是全国爱牙日。作为中国特有的节日，爱牙日的由来主要与兰州地区的牙科医生--白成平有关。白成平在17岁的时候，就跟随美国口腔医学博士毛燮均学习牙医技术。此后，他便一直在兰州一家医院担任牙科医生。在50多年的牙医生涯中，他对人
全部3个回答 >反双曲函数公式
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反双曲函数是一组与双曲函数相对应的函数，用于解决双曲函数的反问题。与三角函数的反函数（反正弦、反余弦、反正切等）类似，反双曲函数也有对应的公式。
以下是常见的反双曲函数及其公式：
反双曲正弦函数（arcsinh）：
反双曲正弦函数表示为sinh^(-1)(x)，其定义域为实数集，值域为实数集。
公式：arcsinh(x) = ln(x + √(x^2 + 1))
反双曲余弦函数（arccosh）：
反双曲余弦函数表示为cosh^(-1)(x)，其定义域为x≥1，值域为实数集。
公式：arccosh(x) = ln(x + √(x^2 - 1))
反双曲正切函数（arctanh）：
反双曲正切函数表示为tanh^(-1)(x)，其定义域为-1 < x < 1，值域为实数集。
公式：arctanh(x) = 0.5 * ln((1 + x) / (1 - x))
反双曲余切函数（arccoth）：
反双曲余切函数表示为coth^(-1)(x)，其定义域为x≠0，值域为实数集。
公式：arccoth(x) = 0.5 * ln((x + 1) / (x - 1))
反双曲正割函数（arcsech）：
反双曲正割函数表示为sech^(-1)(x)，其定义域为0 < x ≤ 1，值域为实数集。
公式：arcsech(x) = ln((1 + √(1 - x^2)) / x)
反双曲余割函数（arccsch）：
反双曲余割函数表示为csch^(-1)(x)，其定义域为x≠0，值域为实数集。
公式：arccsch(x) = ln((1 / x) + √(1 + (1 / x^2)))
这些反双曲函数的公式可以用于计算反双曲函数的值，帮助解决双曲函数的反问题。
2023-10-23 22:16:32 -
令u=e^x,y=chx=(u+1/u)/2,通分之后是关于u的二次方程,解出来之后取对数就行了.
2023-10-23 22:16:32 -
y=thx=[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]=[(e^(2x)-1]/[e^(2x)+1]
e^(2x)-1=ye^(2x)+y,(1-y)e^(2x)=1+y,
e^(2x)=(1+y)/(1-y),x=(1/2)ln[(1+y)/(1-y)],
反函数是 y=(1/2)ln[(1+x)/(1-x)],-1
2023-10-23 22:16:32
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