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同底数不同幂的运算方法

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  • 乘法:底数不变,指数相加;除法:底数不变,指数相减;加法和减法:合并同类项。

    a⁵-a²=a²(a³-1)=a²(a-1)(a²+a+1)

    乘法

    (1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加: a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数) 。即幂的乘方,底数不变,指数相加。

    如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

    (如不是同底数,应先变成同底数,注意符号)

    (2)1·同底数幂是指底数相同的幂。

    如(-2)的二次方与(-2)的五次方

    除法

    同底数幂相除,底数不变,指数相减: a^m÷a^n=a^(m-n)(m、n都是整数且a≠0)。

    如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ,说明:a^m是a的m次方,a^n是a的n次方,a^(m+n)是a的m+n 次方。

    2023-10-23 22:30:27
  • 依题意得:底数相同即幂相同,同底数幂相乘底数不变指数相加,同底数幂相除底数不变指数相减,积的乘方,等于每个因式分别乘方。

    2023-10-23 22:30:27
  • 同底数不同次方相加没有公式,如果每个同底数幂的值可以口算出来的话,那就先把每个幂口算出来再相加即可。如果无法口算,那就保留原式即可。同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。

    2023-10-23 22:30:27
  • 这是初中学生学习的知识点,同底的两个幂相乘,底数不变,指数相加,同底的两个幂相除时底数不变,质数相减。

    如,A^2×a的三次方等于a的五次方,a的四次方除以a^2=a^2

    2023-10-23 22:30:27
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