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分层方差计算公式

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  • 对于重复抽样:

    假设总体数量为N,其中包含某种特征A的个体数量为a,那么总体比例为π=a/N;

    此时抽出容量为n的样本,其中包含特征A的个体数量为a1,则样本比例为p=a1。

    由于进行抽样的时候,每一次抽取都可以看成是一次独立重复实验(可以理解为抽到包含A特征的个体为“成功”,否则为“失败”,“成功率”为π),抽出n的样本就可以看成进行了n次独立重复实验。那么a1即“成功”的次数服从二项分布,即a1~B(n,π)。

    故 E(p)=E(a1)=(1)*E(a1)=(1)*nπ=π

    D(p)=D(a1)=(1²)*D(a1)=(1²)*nπ(1-π)=π(1-π)

    根据中心极限定理,当n充分大时,p近似服从于N(π,π(1-π))。

    2023-10-23 22:31:35
  • 分层抽样的一组数据的标准差公式是原始分数减去平均数的平方的算数,平均数的平方根

    2023-10-23 22:31:35
  • 方差公式没有平方啊,就是p(1-p)

    两点分布嘛:

    1、的概率为p,0为(1-p)

    均值E(x)=p

    方差D(x)=p[(1-p)^2]+(1-p)[(0-p)^2]

    =p(1-p)[p+(1-p)]

    =p(1-p)

    方差公式没有平方啊,就是p(1-p)

    两点分布嘛:

    1、的概率为p,0为(1-p)

    均值E(x)=p

    方差D(x)=p[(1-p)^2]+(1-p)[(0-p)^2]

    =p(1-p)[p+(1-p)]

    =p(1-p

    方差公式没有平方啊,就是p(1-p)

    两点分布嘛:

    1、的概率为p,0为(1-p)

    均值E(x)=p

    方差D(x)=p[(1-p)^2]+(1-p)[(0-p)^2]

    =p(1-p)[p+(1-p)]

    =p(1-p)

    2023-10-23 22:31:35
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