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全部3个回答 >什么是椭圆内切于圆
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分以下九种情况进行解（一）内切椭圆的切于共轭切点A的外切菱形是同焦外接椭圆的顶点内接菱形。
（二）内切椭圆的顶点外切矩形，是同焦外接椭圆和相似外接椭圆的内接矩形，并且是同心共轴线外接椭圆的公共内接矩形，其中一个接点为B点。
（三）共轭切点A与共轭接点B在共轭双曲线上。
（四）内切椭圆的外切四边形，若有三个顶点在同焦外接椭圆上，则第四个顶点也在同焦外接椭圆上，且为平行四边形。其平行四边形邻边相对主轴的斜率积：k1k2=-b/a.
（五）内切椭圆的共轭直径外切四边形(切点参数角依次相差90度)，是相似外接椭圆的内接平行四边形(接点参数角依次相差90度)。其平行四边形邻边相对主轴的斜率积：k1k2=-b2/a2.
（六）内切椭圆的外切平行四边形，若邻边相对主轴的斜率积为负常数，则内接于同心共轴线的一个外接椭圆上。设k1k2=k＜0，则外接椭圆方程为：k(a2-x2)=b2-y2，此类外接椭圆经过共轭接点B。
k＞0，为内接双曲线；k=b/a，为共轭双曲线。
（七）同心共轴线的两个椭圆：
（1）内椭圆：(x/a)2+(y/b)2=1、外椭圆：(x/a1)2+(y/b1)2=1
（2）存在弦切四边形的条件：(a/a1)2+(b/b1)2=1
（3）其弦切四边形为平行四边形
（4）邻边相对主轴的斜率积为：k1k2=(-1)(b1/a1)2。
（八）内切椭圆的外切平行四边形，若邻边相对某一直线的斜率积k为负常数，则内接于同心的一个外接椭圆上；k为正常数，则外接于同心的一个内接双曲线上。
（九）主轴平行的两个相似椭圆：
（1）椭圆方程：
①内椭圆：(x/a)2+(y/b)2=1
②外椭圆：(x-x0)2/a2+(y-y0)2/b2=k（k≥2）
（2）存在弦切四边形的条件：(x0/a)2+(y0/b)2=k+1-√(4k+1)
2023-10-23 23:02:07 -
用到椭圆仿射几何上的定义，椭圆和圆属于同一个变换群。也就是椭圆和圆可以通过缩放来互相转换。
先看大圆，把大圆和x轴的交点固定，沿着y轴压缩，变成了那个椭圆。所以对应点的横坐标不变。并且他们相切。再看把椭圆与y轴的交点固定，沿着x轴压缩。所以对应点的纵坐标不变也就是平行。所以任意一对对应点的连线平行x轴。
2023-10-23 23:02:07
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