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旋转曲面方程的求法

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  • 旋转曲面 以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫旋转曲面,旋转曲线和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。

    设yOz面上的曲线F(y,z)=0,求其绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程。 例题 直线L: x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为 解答 可首先将该直线化为参数方程较为简单,即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4 即所求旋转曲面的方程为 x^2/4+y^2/4-z^2/9=1

    2023-10-23 11:50:18
  • 旋转曲面方程的求算方法是设平面曲线方程为f(y,z)=0,绕z轴旋转一周结果为:z不动,将y改写为±√(x²+y²),即:f(±√(x²+y²),z)=0。

    旋转曲面,也称回转曲面,是一类特殊的曲面,它是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。该固定直线称为旋转轴,该旋转曲线称为母线。

    2023-10-23 11:50:18
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