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全部3个回答 >四个元素的集合有几个子集推导
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四个元素的集合有16个子集。
1.如果是高一年级学生，只能用列举法给出：
（1）空集
（2）含有一个元素的子集：4个
（3）含有两个元素的子集：6个
（4）含有三个元素的子集：4个
（5）含有四个元素的子集：
1、个
合计是16个。
2.如果是学完排列组合二项式定理的学生，就可以用排列组合知识证明了。
含有四个元素的集合的子集就是从四个元素中取0，1，2，3，4个元素组成的集合，共有C（4，0）+C（4，1）+C（4，2）+C（4，3）+C（4，4）=2^4=16个。
2023-10-23 23:10:21 -
四个元素的集合有16个子集，推导如下。设集合A={1,2,3,4}共四个元素，则A的子集有下列5类。
1、子集没有元素，即空集，1个；2子集有1个元素，即{1}{2}{3}{4}，有4个；3子集有2个元素，即{1,2}{1,3}{1,4}{2,3}{2,4}{3,4}，有6个；4子集有3个元素，即{1,2,3}{1,2,4}{1,3,4}{2,3,4}，有4个；5子集有4个元素，即{1,2,3,4}，有1个。将这五类的子集个数加起来，1+4+6+4+1=16个，就是四个元素的集合有16个子集。
2023-10-23 23:10:21
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