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万有引力椭圆轨道方程

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  • 椭圆的方程应为

    (这里设两焦点间的距离为2c)

    在上一方程中,先把左边的第一项r移到右边,再取两边的平方消去根号,我们得到

    由此又可得到

    这里

    这样我们就得到了椭圆的极坐标方程

    采用极坐标

    这里M是太阳的质量,m是行星的质量,G是万有引力常数。行星的运动方程可以写成

    2023-10-23 23:19:06
  • 公式F=MmG^2适用于任何两个物体(引力不能特别强,否则要用广义相对论处理),椭圆轨道的r在不断变化,计算轨道时要用微积分。

    在引力和距离的平方成反比(且不受其他行星干扰)的情况下,行星的运行轨迹只有圆,椭圆,抛物线三种情况

    2023-10-23 23:19:06
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