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向量的外积

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  • 矩阵的外积的定义:在线性代数中,外积一般指两个向量的张量积;或在几何代数中,指有类似势的运算如楔积。

    这些运算的势是笛卡尔积的势。这个名字与内积相对,它是有相反次序的积。在数学中,张量积(tensor product) ,可以应用于不同的上下文中如向量、矩阵、张量、向量空间、代数、拓扑向量空间和模。在各种情况下这个符号的意义是同样的: 最一般的双线性运算。在某些上下文中也叫做外积。外积定义把向量外积定义为:符号表示:a× b 大小:|a|·|b|·sin. 方向:右手定则:若坐标系是满足右手定则的,设z=x×y,|z|=|x||y|*sin;则x,y,z构成右手系,伸开右手手掌,四个手指从x轴正方向方向转到y轴正方面,则大拇指方向即为z正轴方向。外积的坐标表示:(x1,y1,z1)×(x2,y2,z2)=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1)

    2023-10-23 23:21:22
  • 向量外积

    一般只定义在三维空间中,向量外积一般指解析几何外积。

    设向量c由两个向量a与b按下列方式定出:

    |c|=|a||b|sin<a,b>;

    c的方向垂直于a与b所决定的平面(即c既垂直于a,又垂直于b),c的指向按右手规则从a转向b来确定。

    那么,向量c叫做向量a与b的外积,记作a×b,即c=a×b。

    2023-10-23 23:21:22
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