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谓词公式的性质

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  • 在谓词演算中合适公式的递归定义如下:

    (1) 原子谓词公式是。

    (2) 若A为合式公式,则~A也是一个合式公式。

    (3) 若A和B都是合式公式,则(A∧B),(A∨B),(A=>B)和(A←→B)也都是合式公式。

    (4) 若A是合式公式,x为A中的自由变元,则(x)A和(x)A都是合式公式。

    (5) 只有按上述规则(1)至(4)求得的那些公式,才是合式公式。

    举例:试把下列命题表示为谓词公式:任何整数或者为正或者为负。

    提问:指出此例题谓词公式中的量词、连词及蕴涵符号。

    2023-10-23 23:33:35
  • 谓词公式具有以下性质:

    1. 谓词公式可以是真或假,具体取决于变量的取值。

    2. 谓词公式可以是命题,当谓词公式中的变量都被赋值时,谓词公式就变成了一个命题。

    3. 谓词公式可以被量化,分为全称量化和存在量化。全称量化的谓词公式表对于所有变量都立,存在量化的谓词公式表对于某些变量立。

    4. 谓词公式可以被取、析取和否定,用来表达复命题。

    希望以上信息能帮助您解决问题。如果还有其他问题,请随时告诉我。

    2023-10-23 23:33:35
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