数学简便计算,有哪几种方法

数学简便计算方法：

一、运用乘法分配律简便计算

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，这样该怎么拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

首先，加法有交换律a+b=b+a，加法的结合律a+b+c=a+(b+c)。

乘法的有交换律a×b×c=a×c×b，乘法的结合律是a×b×c=a×(b×c)，还有乘法的分配律a×(b+c)=a×b+a×c。

关于45x92的最简便算法的问题，依据本题要求简便算法中最简便，本题计算步骤如下所示：

45x92

=45（100－8）

=4500－45*2*4

=4500－360

=4140

本题计算方法陈述说明一下，首先把92改写为100－8的形式，45乘以100等于4500，45乘以8改写90乘以4等于360，本题45乘以92的积等于4140。

3333*21这是一道四位数乘以两位数的乘法计算题，如果直接计算有一定的难度，我们观察这道题根据这道题乘数的特点，我们可以将题中的乘数21分解为20+1带入到计算题中。那么就有3333*21＝3333*（20+1）＝3333*20+3333＝66660+3333＝69993。

我们分解了题中的一个乘数，使计算题得到了简化，计算就非常容易了。

这道题解答如下：

一、加法交换律，如48+36+52=48+52+36=100+36=136

二、减法交换律，如318+20-18=318-18+20=300+20=320

三乘法分配律，如25x12=25x（4+8）=25x4+25x8=100+200=300

四乘法结合律，例略

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