欠款2000不一定会成为老赖，但是如果欠款人不按时偿还，债权人提起诉讼，根据生效的法律判决文书债务人依然不履行其义务，并且具有以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的等法定情形的，则欠款人就会被列入失信被执行人名单，成为老赖。
法律依据:
《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第一条被执行人未履行生效法律文书确定的义务，并具有下列情形之一的，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒：
（一）有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的；
（二）以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的；
（三）以虚假诉讼、虚假仲裁或者以隐匿、转移财产等方法规避执行的；
（四）违反财产报告制度的；
（五）违反限制消费令的；
（六）无正当理由拒不履行执行和解协议的。
