追讨运费最快的方法是当事人可以和对方协商处理，约定具体的还款方式和时间。
如果对方不愿意协商或者不愿意还款的，当事人可以整理相关证据和资料，向有管辖权的法院起诉维权。
当事人符合与债务人没有其他债务纠纷的和支付令能够送达债务人的，也可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。
法律依据:
《民事诉讼法》第二百二十一条
债权人请求债务人给付金钱、有价证券，符合下列条件的，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令：
（一）债权人与债务人没有其他债务纠纷的；
（二）支付令能够送达债务人的。
申请书应当写明请求给付金钱或者有价证券的数量和所根据的事实、证据。
