拖欠运费的解决途径有承运人可以和办理托运的一方协商，催促对方及时支付运费，双方协商一致同意延缓支付运费的，可以签订协议明确具体的支付时间。
如果对方协商后也不愿意支付运费的，当事人可以根据之前合同约定，申请仲裁或者向法院起诉，由法院来做出判决或裁定，要求对方支付相关费用。对方不执行判决的，当事人可以依据判决书向法院申请强制执行。
如果对方不支付运费，承运人可以对相应的运输货物享有留置权，并且当事人可以将货物卖给其他人然后充抵运费。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第八百零九条运输合同是承运人将旅客或者货物从起运地点运输到约定地点，旅客、托运人或者收货人支付票款或者运输费用的合同。
《中华人民共和国民法典》第八百一十三条旅客、托运人或者收货人应当支付票款或者运输费用。承运人未按照约定路线或者通常路线运输增加票款或者运输费用的，旅客、托运人或者收货人可以拒绝支付增加部分的票款或者运输费用。
《中华人民共和国民法典》第八百三十六条托运人或者收货人不支付运费、保管费或者其他费用的，承运人对相应的运输货物享有留置权，但是当事人另有约定的除外。
