被银行起诉律师费是否支付要看具体的情形，如果是银行请的律师与当事人交涉，并起诉当事人的，那当事人无需支付律师费用。
如果是当事人聘请律师应对银行的起诉，为自己进行辩护，维护自己合法权益的，则当事人应当支付该律师费。
律师事务所与当事人协商律师服务收费应当考虑因素有案件具体花费的工作时间、应对事务的难易程度、委托人的经济承受能力；律师可能承担的风险和责任等。
法律依据:
《律师服务收费管理办法》第三条律师服务收费遵循公开公平、自愿有偿、诚实信用的原则。
律师事务所应当便民利民，加强内部管理，降低服务成本，为委托人提供方便优质的法律服务。
《律师服务收费管理办法》第九条实行市场调节的律师服务收费，由律师事务所与委托人协商确定。
律师事务所与委托人协商律师服务收费应当考虑以下主要因素：
（一）耗费的工作时间；
（二）法律事务的难易程度；
（三）委托人的承受能力；
（四）律师可能承担的风险和责任；
（五）律师的社会信誉和工作水平等。
