公司向公众转让股权构成犯罪。对于有限责任公司而言，股权转让的行为属于发行股票，可能构成擅自发行股票罪。对于上市股份有限公司而言，股权转让的行为一直属于违法，构成犯罪的需要承担刑事责任。
法律依据:
《刑法》第一百七十九条
未经国家有关主管部门批准，擅自发行股票或者公司、企业债券，数额巨大、后果严重或者有其他严重情节的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处非法募集资金金额百分之一以上百分之五以下罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役。
