外地人申请法律援助的程序为：当事人需要向法律援助机构提出申请并且提供相应的证据材料，法律援助机构会进行审查，法律援助机构应当自受理法律援助申请之日起5个工作日内完成审查并作出是否提供法律援助的决定。
法律依据:
《法律援助条例》第十八条法律援助机构收到法律援助申请后，应当进行审查；认为申请人提交的证件、证明材料不齐全的，可以要求申请人作出必要的补充或者说明，申请人未按要求作出补充或者说明的，视为撤销申请；认为申请人提交的证件、证明材料需要查证的，由法律援助机构向有关机关、单位查证。
对符合法律援助条件的，法律援助机构应当及时决定提供法律援助；对不符合法律援助条件的，应当书面告知申请人理由。
