股票索赔成功的，对方拒绝履行生效法律文书的，当事人可以根据法院的生效判决向人民法院申请强制执行，也可以由审判员移送执行员进行强制执行。如果对方当事人是有能力履行但是拒不履行且情节严重的，法院还可以基于此行为对对方追究刑事责任。
法律依据:
《民事诉讼法》第二百四十三条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
第二百四十四条
对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。
