融资租赁合同的当事人的义务有：出卖人需向承租人交付租赁物，承担标的物瑕疵担保和损害赔偿义务；出租人需向出卖人支付价金，负有协助索赔义务和不作为义务；承租人需向出租人支付租金，租赁期间届满返还租赁物，妥善保管和使用租赁物并担负租赁物的维修义务。
法律依据:
《民法典》第七百三十五条
融资租赁合同是出租人根据承租人对出卖人、租赁物的选择，向出卖人购买租赁物，提供给承租人使用，承租人支付租金的合同。
第七百五十条
承租人应当妥善保管、使用租赁物。承租人应当履行占有租赁物期间的维修义务。
第七百五十一条
承租人占有租赁物期间，租赁物毁损、灭失的，出租人有权请求承租人继续支付租金，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
第七百五十二条
承租人应当按照约定支付租金。承租人经催告后在合理期限内仍不支付租金的，出租人可以请求支付全部租金；也可以解除合同，收回租赁物。
