债权凭证的持有人的权利和义务为：权利是根据该债权凭证直接向法院申请执行；义务是提供证据证明被执行人有履行能力，债权凭证是指在执行程序中，被执行人无财产可供执行，或现有财产经强制执行后仍不足清偿债务的，由执行法院向申请执行人发放的、用以证明申请执行人对被执行人尚享有债权的权利证书。
法律依据:
《民事诉讼法》第二百四十三条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
第二百四十五条
对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。
公证债权文书确有错误的，人民法院裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关。
