总公司董事不可以直接任命为三级子公司董事长。子公司有独立的法人资格、自己规定的章程，子公司的董事长一般只能由其公司董事会选举产生，不能直接任命。如果公司不设董事会，那么公司的执行董事也应该由公司的股东大会选举产生，而并非让母公司直接任命。
法律依据:
《公司法》第十四条
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。
总公司董事不可以直接任命为三级子公司董事长。子公司有独立的法人资格、自己规定的章程，子公司的董事长一般只能由其公司董事会选举产生，不能直接任命。如果公司不设董事会，那么公司的执行董事也应该由公司的股东大会选举产生，而并非让母公司直接任命。
《公司法》第十四条
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。
