有限公司的一股东去世，其变更手续如下：
1、申请人持股东变更的相关材料向工商部门提供变更提出申请，经审查员初审通过的，工商部门开具《受理通知书》；
2、对通过申请的申请人，工商局应当场作出准予登记的决定并出具《登记决定通知书》；
3、申请人可凭《登记决定通知书》到窗口领取《准予变更登记通知书》。
法律依据:
《公司法》第十三条
公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。
第六条
设立公司，应当依法向公司登记机关申请设立登记。符合本法规定的设立条件的，由公司登记机关分别登记为有限责任公司或者股份有限公司；不符合本法规定的设立条件的，不得登记为有限责任公司或者股份有限公司。
法律、行政法规规定设立公司必须报经批准的，应当在公司登记前依法办理批准手续。
公众可以向公司登记机关申请查询公司登记事项，公司登记机关应当提供查询服务。
