借款人死亡之后没有遗产的，则该债务消灭，除非其家属自愿偿还，如果该债务属于夫妻共同债务的，则债权人还可以向其配偶主张债权，夫妻共同债务应当由夫妻双方共同承担偿还责任。
法律依据:
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十二条
执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
借款人死亡之后没有遗产的，则该债务消灭，除非其家属自愿偿还，如果该债务属于夫妻共同债务的，则债权人还可以向其配偶主张债权，夫妻共同债务应当由夫妻双方共同承担偿还责任。
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十二条
执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
