承诺生效的时间是：以对话方式作出的意思表示，相对人知道其内容时生效；采用数据电文形式的意思表示，相对人指定特定系统接收数据电文的，该数据电文进入该特定系统时生效；法律其他规定和当事人其他约定等。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一百三十七条以对话方式作出的意思表示，相对人知道其内容时生效。
以非对话方式作出的意思表示，到达相对人时生效。以非对话方式作出的采用数据电文形式的意思表示，相对人指定特定系统接收数据电文的，该数据电文进入该特定系统时生效；未指定特定系统的，相对人知道或者应当知道该数据电文进入其系统时生效。当事人对采用数据电文形式的意思表示的生效时间另有约定的，按照其约定。
《中华人民共和国民法典》第四百八十四条以通知方式作出的承诺，生效的时间适用本法第一百三十七条的规定。
承诺不需要通知的，根据交易习惯或者要约的要求作出承诺的行为时生效。
