代表公司签合同有经济纠纷不用负法律责任。应当由公司负法律责任。因为公司是法人，以自己的财产对公司的债务承担所有责任。法定代表人变更应该进行工商登记。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一百七十条执行法人或者非法人组织工作任务的人员，就其职权范围内的事项，以法人或者非法人组织的名义实施的民事法律行为，对法人或者非法人组织发生效力。法人或者非法人组织对执行其工作任务的人员职权范围的限制，不得对抗善意相对人。
《中华人民共和国民法典》第一百七十一条行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。
《中华人民共和国民法典》第四十二条人民法院受理破产申请后发生的下列债务，为共益债务：
（一）因管理人或者债务人请求对方当事人履行双方均未履行完毕的合同所产生的债务。
