国有独资公司不可以不设立监事会，监事会成员不得少于五人。监事会中必须要有职工代表，职工代表选举产生。国有独资公司，是有限责任公司。所以公司不能上市。
法律依据:
《公司法》第六十四条
国有独资公司的设立和组织机构，适用本节规定；本节没有规定的，适用本章第一节、第二节的规定。
本法所称国有独资公司，是指国家单独出资、由国务院或者地方人民政府授权本级人民政府国有资产监督管理机构履行出资人职责的有限责任公司。
第七十条
国有独资公司监事会成员不得少于五人，其中职工代表的比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。
监事会成员由国有资产监督管理机构委派；但是，监事会成员中的职工代表由公司职工代表大会选举产生。监事会主席由国有资产监督管理机构从监事会成员中指定。
监事会行使本法第五十三条第（一）项至第（三）项规定的职权和国务院规定的其他职权。
