杀害军犬可以构成故意毁坏财物罪。根据法律规定，故意毁坏财物罪是指故意实施毁灭或者损坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节，从而构成的犯罪。构成该罪的，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；如果数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
法律依据:
《刑法》第二百七十五条
故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
杀害军犬可以构成故意毁坏财物罪。根据法律规定，故意毁坏财物罪是指故意实施毁灭或者损坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节，从而构成的犯罪。构成该罪的，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；如果数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
《刑法》第二百七十五条
故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
