如果构成过失损坏军事通信罪的，需要承担的刑事责任为三年以下有期徒刑或者拘役；造成特别严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。如果行为人是在战时犯过失损坏军事通信罪的，将会从重处罚。
法律依据:
《刑法》第三百六十九条
破坏武器装备、军事设施、军事通信的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；破坏重要武器装备、军事设施、军事通信的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
过失犯前款罪，造成严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；造成特别严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
战时犯前两款罪的，从重处罚。
