存单质押人的范围是具有完全民事行为能力的人，有稳定的经济收入，固定的住所，没有不良行为记录等条件的人。以存单质押的，质权在权利凭证交付质权人时设立。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第四百四十一条以汇票、本票、支票、债券、存款单、仓单、提单出质的，质权自权利凭证交付质权人时设立；没有权利凭证的，质权自办理出质登记时设立。法律另有规定的，依照其规定。
《中华人民共和国民法典》第四百四十二条汇票、本票、支票、债券、存款单、仓单、提单的兑现日期或者提货日期先于主债权到期的，质权人可以兑现或者提货，并与出质人协议将兑现的价款或者提取的货物提前清偿债务或者提存。
