双方私下写的符合以下条件的购房合同有效：
1、双方均具有相应的民事行为能力；
2、合同是双方的真实意思表示，不存在欺诈、胁迫的情形；
3、购房合同的内容符合法律、行政法规的强制性规定，符合公序良俗。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一百四十三条具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
《中华人民共和国民法典》第五百九十六条买卖合同的内容一般包括标的物的名称、数量、质量、价款、履行期限、履行地点和方式、包装方式、检验标准和方法、结算方式、合同使用的文字及其效力等条款。
