破产债权执行申请进行审查的方式：由人民法院根据执行当事人的申请，对申请材料、申请程序、申请内容等方面予以审查，并做出裁定，由清算组向人民法院提出申请，经人民法院裁定后强制执行。
法律依据:
《最高人民法院＜关于审理企业破产案件若干问题的规定＞》第七十三条
清算组应当向破产企业的债务人和财产持有人发出书面通知，要求债务人和财产持有人于限定的时间向清算组清偿债务或者交付财产。
破产企业的债务人和财产持有人有异议的，应当在收到通知后的七日内提出，由人民法院作出裁定。
破产企业的债务人和财产持有人在收到通知后既不向清算组清偿债务或者交付财产，又没有正当理由不在规定的异议期内提出异议的，由清算组向人民法院提出申请，经人民法院裁定后强制执行；
破产企业在境外的财产，由清算组予以收回。
