顶楼漏水物业有义务维修。顶楼属于公共部位，出现损坏的，如果在质保期内，应由房屋建筑建设单位或物业管理单位进行维修。超过质保期的，由物业管理单位申请利用住房专项维修基金进行维修。
法律依据:
《物业管理条例》第二条
本条例所称物业管理，是指业主通过选聘物业服务企业，由业主和物业服务企业按照物业服务合同约定，对房屋及配套的设施设备和相关场地进行维修、养护、管理，维护物业管理区域内的环境卫生和相关秩序的活动。
第五十五条
物业存在安全隐患，危及公共利益及他人合法权益时，责任人应当及时维修养护，有关业主应当给予配合。
责任人不履行维修养护义务的，经业主大会同意，可以由物业服务企业维修养护，费用由责任人承担。
