债权人可以放弃担保人的责任，债权人放弃担保人的责任属于放弃其权利的行为，实际上是降低了其实现债权的可能，所以法律没有关于禁止债权人放弃担保人责任的规定。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第五百七十五条债权人免除债务人部分或者全部债务的，债权债务部分或者全部终止，但是债务人在合理期限内拒绝的除外。
《中华人民共和国民法典》第五百五十七条有下列情形之一的，债权债务终止：
（一）债务已经履行；
（二）债务相互抵销；
（三）债务人依法将标的物提存；
（四）债权人免除债务；
（五）债权债务同归于一人；
（六）法律规定或者当事人约定终止的其他情形。
合同解除的，该合同的权利义务关系终止。
