债务连带保证责任是指，债务的保证人承担连带责任，当债务人不履行到期债务的时候，债权人可以要求保证人按照约定承担其保证责任。连带责任保证应当在合同中约定保证人承担连带责任。
法律依据:
《民法典》第六百八十八条
当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
第六百八十一条
保证合同是为保障债权的实现，保证人和债权人约定，当债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，保证人履行债务或者承担责任的合同。
