质押的股权可以转质押，只要征得出质人的同意即可。如果在值券存续期间，质权人未经出质人的同意擅自处分质押财产造成出质人的权利损害的，应当承担赔偿责任，若未经出质人同意进行转质造成财产毁损的，也应当承担赔偿责任。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第四百三十一条质权人在质权存续期间，未经出质人同意，擅自使用、处分质押财产，造成出质人损害的，应当承担赔偿责任。
《中华人民共和国民法典》第四百三十四条质权人在质权存续期间，未经出质人同意转质，造成质押财产毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。
《中华人民共和国民法典》第四百二十五条为担保债务的履行，债务人或者第三人将其动产出质给债权人占有的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现质权的情形，债权人有权就该动产优先受偿。
前款规定的债务人或者第三人为出质人，债权人为质权人，交付的动产为质押财产。
